1. 甲船载油595吨，乙船载油225吨，要使甲船的载油量为乙船的4倍，必须从乙船抽多少吨油给甲船？ 解：设从乙船抽出 x 吨油，则 595＋x=（225-x）×4 595＋x=900-4x 4x+x=900-595 5x=305 x=61 答：必须从乙船抽出 61 吨油给甲船。 2. 甲、乙两人骑自行车同时从西镇出发去东镇，甲每小时行15 千米，乙每小时行 10 千米．甲行 30 分钟后，因事用原速返回西镇，在西镇耽搁了半小时，又以原速去东镇，结果比乙晚到 30 分钟， 试求两镇间的距离． 解：设甲第二次从西镇出发到东镇所用的时间为 x 小时，则 15x=10×（0.5×3）＋10（x-0.5） 15x=15＋10x－5 15x-10x=15-5 5x=10 x=2 代入 15x=15×2=30 答：东西两镇的距离是 30 千米． 3. 哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁，问哥哥、 弟弟现在多少岁？ 解：设哥哥现在的年龄为 x，则 方程两边同乘以 3，得6x-90=90-3x-x 6x+4x=90＋90 10x=180 x=18 代入 30-x=30-18=12 答：哥哥现在的年龄是 18 岁，弟弟现在的年龄是 12 岁． 4. 小红、小丽、小强三位同学，各用同样多的钱买了一些练 习本．小红买的每本是 0.6 元，比小强少 2 本，小丽买的每本是 0.4 元，比小强多 3 本，问小强买了多少个练习本？每本的价格是多少？ 解：设小强买了 x 个练习本，则 0.6×（x-2）=0.4×（x＋3） 0.6x-1.2=0.4x＋1.2 0.6x-0.4x=1.2+1.2 0.2x=2.4 x=12 代入 0.6×（x-2）=0.6×（12-2）=6 6÷12=0.5 答：小强买了 12 个练习本，每本价格 0.5 元． 5. 粮库内存有大米若干包，第一次运出库存大米的一半多 20 包，第二次运出剩下的一半少 10 包，第三次运进 200 包，粮库还有 260 包，求粮库原有大米多少包？ 解：设粮库里原有大米 x 包，则 x=240 答：粮库原有大米 240 包． 6. 李钢骑自行车从甲地到乙地，先骑一段上坡路，再骑一段 平坦路，他到乙地后，就立即返回甲地，来回共用了 3 小时，李钢在 平坦路上比上坡路每小时多骑 6 千米，下坡路比平坦路每小时多骑 3 千米．已知第一小时比第二小时少骑 5 千米（第二小时骑了一段上坡 路，一段平坦路），第二小时比第三小时少骑 3 千米，那么：（1）李钢上坡路上用了多少分钟？（2）下坡路上用了多少分钟？（3）甲乙 两地的距离是多少千米？ 解：（1）因为上坡路比平坦路每小时少骑 6 千米，而第一小时比 第二小时少骑行5000米，所以上坡路共用时间： （2）设第三小时走了 x 小时平坦路，则下坡路走了 1—x 小时， 所以 6x＋（6+3）（1-x）=8 6x＋9（1-x）=8 6x＋9-9x=8 9-3x=8 3x=9-8 所以下坡路共用 60-20=40（分钟）． （3）设上坡路每小时走 x 千米，则平坦路每小时走 x＋6 千米， 下坡路每小时走 x＋6+3 千米，于是： 方程两边同乘以 6，则 7x=4（x+9） 7x=4x＋36 3x=36 x=12（小时） （千米答：上坡路共用 70 分钟，下坡路共用 40 分钟，甲乙两地 相距 24.5 千米．） 7、师徒两人同时加工一批零件，完成任务时师傅比徒弟多加工零件 30 个。已知单独加工这批零件，师傅需要 6 小时，徒弟需要 10小时。这批零件有多少个？ 设总量 X,师傅一小时完成总量的 X/6,徒弟一小时完成总量的X/10,师傅比徒弟每小时多完成 1/6-1/10=X/15 两人合作需要 1/(1/6+1/10)=15/4 小时，则师傅共比徒弟多加工了总量 15/4*X/15=X/4 则列方程应为：(x/6-x/10)/(1/6+1/10)=30 x/15/(4/15)=30 x=120 8、南山小学原有篮球和排球共 30 个，其中篮球与排球的个数比 是 7：3.后来又买进几个排球，这是拍企鹅的个数占总数的 40%。问后来买进几个排球？ 解：原有篮球 30*7/(7+3)=21 个,原有排球 30-21=9 个,设应买 X 个排 球 (9+x)/(30+x)=40% 9+x=12+0.4x 0.6x=3 x=5 9、甲、乙两个工程队共 100 人，如果甲队人数的 4/1（四分之 一）调入乙队，乙队的人数就比甲队的人多 9/2（九分之二），甲队原 有多少人？ 设甲原有 X 人,乙原有 100-X 人, 11/9(x-1/4x)=(100-x+1/4x) 11x/12=100-3x/4 5x/3=100 x=60 10、育英小学四、五、六年级共有学生 615 名，已知六年级学生 人数的 2/1（二分之一），等于五年级学生人数的 8/2（五分之二），等于四年级人数的 7/3（七分之三）。这三个年级各有学生多少人？ 解：设 6 年级有 X 人,则 5 年级有 5X/2/2=5/4X 人, 四年级有 7X/3/2=7/6X 人, X+5/4X+7/6X=615 41/12X=615 X=180 5 年级有 5/4X=225 人 四年级有 7/6X=210 人 11、甲乙两个学校共有学生 1245 人，如果从甲调 20 人到乙校后甲校还比乙校多 5 人，两校原来有多少人？ 解：设甲原有 x 人，则乙原有 1245-x （x-20）-（1245-x+20）=5 解得： x=645 人；则乙原有：1245-x=1245-645=600 人。 即甲有 645 人，乙有 600 人。 12、少先队员献爱心，四、五两个年级共捐 896 元，五年级比六年级少捐 82 元，六年级比四年级多捐 128 元。三个年级各捐款多少元？ 解：设五年级捐 x 元 六年级捐 x+82 四年级捐 896-x x+82-（896-x）=128 x=471 13、水果市场里，苹果的价格比梨贵 0.7 元，是梨价格的 1.25 倍， 苹果和梨的价格分别是多少元？ 解：设苹果的价格为 x 元 x/（x-0.7）=1.25 x=3.5 x-0.7=2.8 14、一种饮料大小包装有 3 种,1 个中瓶比 2 小瓶便宜 2 角,1 大瓶 比 1 中瓶加 1 小瓶贵 4 角,大中小各买 1 瓶需 9 元 6 角.3 种包装的饮 料每瓶各多少元？ 解：设小瓶单价 x 角，中瓶 2x-2 角，大瓶 3x+2 角。 x+2x-2+3x+2=96 6x=96 x=16 2x-2=32-2=30 3x+2=48+2=50 15、一年级学生在会议室开会,每排座位坐 12 人,则有 11 人无处坐;每排座位坐 14 人,则余 1 人独坐一排,则这间会议室共有多少排座位？ 解：设有 X 排座位，Y 名学生。 列出方程组： 12X+11=Y (1) 14X-13=Y (2) (2)-(1)得：2X=24 X=12 所以 Y=12X12+11=155 (这是没排座位都有人做的情况。） 16、轿车每小时行 70 千米,面包车每小时行 60 千米,两车在相距 185.2 千米的两地同向行驶,轿车在前,面包车在后.面包车出发 2.5 小 时后,轿车才出发.轿车行驶了 3.7 小时后,两车相距多少千米? 面包车行 2.5+3.7 小时 所以行(2.5+3.7)*60 千米 轿车行 3.7 小时，行了 3.7*70 千米 轿车在前 185.2 千米 解：设两车相距 x 千米 则 3.7*70+185.2=x+(2.5+3.7)*60 444.5=x+372 x=444.5-372=72.5 所以相距 72.5 千米 17、同学们在军训时,以每小时 6 千米的速度从营地出发去某地 训练.行了 16 千米后,通讯员骑自行车以每小时 14 千米的速度去追赶 他们,几小时后可以追上?追上时离营地多少千米? 解：设 x 小时追上 则这 x 小时同学行 6x 千米，通讯员 14x 千米 通讯员多行 16 千米 所以 14x=16+6x 14x-6x=16 8x=16x=2 所以 2 小时追上 通讯员行了 14x=28 千米 所以追上时离营地 28 千米 18、两个城市之间的铁路路程是 1500 千米，两列火车从两城出 发，相向而行，慢车平均每小时行 82 千米，快车平均每小时行 106 千米，快车现行 90 千米后，慢车再出发，慢车开出几小时后与快车 在途中相遇？ 解：设 x 小时相遇 106x+90+82x=1500 解得 x=7.5 |
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