一、填空题。 1．把4个苹果放在3个盘子里，总有一个盘子里至少有( )个苹果。 2．把红、黄、白三种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取( )个球，可以保证三种颜色的球都取到。 3．把黄色、白色乒乓球各8个放在一个盒子里，至少摸出( )个乒乓球，可以保证有2个乒乓球同色。 4．六(1)班有一些同学今年都是12岁，若要这些同学中有同月出生的，这些同学至少有( )人。 5．一副扑克牌有四种花色(大、小王除外)，每种花色各有13张，现在从中任意抽牌，至少抽( )张牌，才能保证有5张牌是同一种花色的。 答案： 1． 2 2． 21 3． 3 4． 13 5． 17 6．幼儿园有3种玩具各若干件，每个小朋友任意拿2件不同种类的玩具，至少有( )个小朋友来拿，才能保证有2个小朋友拿的玩具相同。 7．一个袋子里装有4个红球，5个黄球和6个绿球。若蒙眼去摸，为保证摸出的球中三种颜色都有，则至少要摸出( )个球。 8．6个学生分一堆苹果，肯定有一个学生至少分到5个苹果，那么这堆苹果至少有( )个。 9．把红、黄、蓝三种颜色的小珠子各4颗混合后放到口袋里，为了保证一次能取到2颗颜色相同的珠子，则一次至少取( )颗。 10．从1，2，3，…，50中，至少取( )个不同的数，才能保证所取的数中一定有一个数是5的倍数。 答案：6．4 7．12 8．25 9．4 10．41 二、判断题。 1．张叔叔参加飞镖比赛，投了4镖，总成绩是33环，且每一镖的成绩都是整数环。张叔叔至少有一镖不低于9环。 ( ) 2．从1开始的连续10个奇数中任取6个，一定有两个数的和是20。 ( ) 3．盒子中有3个白球，1个红球，17个黄球，任意取出5个球，一定有黄球。 ( ) 4．任意26人中，至少有2人属相相同。 ( ) 5．盒子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各5个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出4个球。 ( ) 6．从一副扑克牌中任意抽出5张牌，一定有花色相同的。( ) 答案：1．√ 2．√ 3．√ 4．× 5．√ 6．× 三、选择题。 1．学校篮球队的5名队员练习投篮，共投进了48个球，总有一名队员至少投进( )个球。 A．9 B．10 C．11 D．12 2．一个鱼缸里有很多金鱼，共有5个品种，至少捞出( )条鱼，才能保证有5条相同品种的鱼。 A．6 B．20 C．21 D．25 3．李林参加射击比赛，射了10枪，成绩是91环，且每一枪的成绩都是整数环，李林不低于10环的至少有( )。 A．1枪 B．2枪 C．4枪 D．6枪 4．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸出( )只手套，才能保证有3只颜色相同。 A．5 B．8 C．9 D．12 5．六(1)班有42名学生，男、女生人数比为11，至少任意选取( )人，才能保证男、女生都有。 A．3 B．2 C．10 D．22 答案：1．B 2．C 3．A 4．C 5．D 六、六(1)班40名学生到图书室借书，图书室有科技、历史和文艺三种书。要求：每种只能借1本，每人至少可借1本，最多可借3本。六(1)班至少有几人所借图书是相同的？ 答案： 同学们借书情况共有7种。用A、B、C表示3种图书 借书的情况有：A，B，C，AB，AC，BC，ABC。 40÷7＝5……5 5＋1＝6(人) 答：六(1)班至少有6人所借图书是相同的。 易错点拨：每人至少借1本，最多借3本，可知借书共7种情况。 七、从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意取牌。 1．至少取多少张牌，保证有2张牌的点数相同？ 答案： 13＋1＝14(张) 答：至少取14张牌，保证有2张牌的点数相同。 2．至少取多少张牌，保证有2张牌的点数不同？ 答案： 4＋1＝5(张) 答：至少取5张牌，保证有2张牌的点数不同。 3．至少取多少张牌，保证有2张红桃？ 答案： 13×3＋2＝41(张) 答：至少取41张牌，保证有2张红桃。 八、解决问题。 1．某学校共有15个班，体育室至少要买多少个排球分给各班，才能保证有一个班至少能得到3个排球？ 答案： 15×(3－1)＋1＝31(个) 答：体育室至少要买31个排球分给各班，才能保证有一个班至少能得到3个排球。 3．(变式题)把25个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里至少有5个玻璃球？ 答案： (25－1)÷(5－1)＝6(个) 答：把25个玻璃球最多放进6个盒子里，才能保证至少有一个盒子里至少有5个玻璃球。 4．有黑色、白色、黄色筷子各8根，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子，问至少取多少根筷子才能保证达到要求？ 答案： 先将一种颜色的8根取尽，余下的两种颜色各取1根，再任取1根，就能保证取出颜色不同的两双筷子了。 8＋2＋1＝11(根) 答：至少取11根筷子才能保证达到要求。 5．五年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75～95分之间。问：至少有几名学生的成绩相同？ 答案： 75～95之间的整数有95－75＋1＝21(个) 47－3＝44(名) 44÷21＝2……2 2＋1＝3(名) 答：至少有3名学生的成绩相同。 6．52名同学答2道题，规定答对一道得3分，不答得1分，答错得0分，至少有几名同学的成绩相同？ 答案： 得分情况有0分、1分、2分、3分、4分和6分共6种。 52÷6＝8……4 8＋1＝9(名) 答：至少有9名同学的成绩相同。 |
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