“凑整”先计算

两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…则先计算。

如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。

又如：12+88=100，35＋65=100，21+79=100，44+56=100，55+45=100。

在上面算式中，1叫9的“补数”；79叫21的“补数”，44也叫56的“补数”，也就是说两个数互为“补数”。

例题1.计算下列等式：

53+55+47 23+39+61

解：式=（53+47）+55

=155

式=23+（39+61）

=23+100

=123

对于不能直接凑整的，可以把其中一个数进行拆分，再凑整。

例题2.计算下列等式：

87+15 54+79 65+18+27

解：式=87+13+2

=（87+13）+2

=100+2

=102

式=33+21+79

=33+（21+79）

=33+100

=133

式=60+2+3+18+27

=60+（2+18）+（3+27）

=60+20+30

=110

对于没有直接凑整的数的，可以先凑整，最后再减去凑整的数。

例题3.计算：38+29+19

解：原式

=（38+2）+（29+1）+（19+1）-4

=40+30+20-4

=90-4

=86

等差数列

计算等差连续数（等差数列）的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：

1，2，3，4，5，6，7，8，9

1，3，5，7，9

2，4，6，8，10

3，6，9，12，15

4，8，12，16，20等等都是等差连续数.

1，等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数。

例题4.计算1+2+3+4+5+6+7+8+9

解：原式=5×9（中间数是5，共9个数）

=45

计算 1+3+5+7+9+11+13

解：原式=7×7（中间数是7，共7个数）

=49

计算 2+4+6+8+10

解：原式=6×5（中间数是6，共5个数)

=30

2，等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半。

例题5.计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10。

解：原式=（1+10）×5

=11×5

=55

计算1+3+5+7+9+11+13+15

共8个数，个数的一半是4，首数是1，末数是15。

解：原式=（1+15）×4

=16×4

=64

计算2+4+6+8+10+12

共6个数，个数的一半是3，首数是2，末数是12。

解：原式=（2+12）×3

=14×3

=42

基准数法

先观察各个加数的大小接近什么数字，再把每个加数先按接近的数字相加，然后再把少算的加上，把多算的减去。

例题6.计算23+22+24+18+19+17

通过观察发现所有的加项比较接近20

解：原式=20×6+3+2+4-2-1-3

=120+9-6

=123

计算103+102+101+99+98

所有加项比较接近100

解：原式=100×5+3+2+1-1-2

=500+3

=503

减法中的巧算

1，把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。

例题7.计算 400-63-37

式= 400-（63＋37）

=400-100

=300

1000-90-80-10-20

式=1000-（90＋80＋10＋20）

=1000-200

=800

2，先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

例题8.计算4622-（622＋149）

=4000-149

=3851

=3100-359

=2841

3，利用“补数”先凑整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。

例题9.计算505-397

523-289

358＋997

解：式=500＋5-400+3（把多减的 3再加上）

=108

式=523-300+11（把多减的11再加上）

=223+11

=234

式=358＋1000-3（把多加的3再减去）

=1355

式=789-（178＋122）-390

=99

加减混合式的运算

1，去括号和添括号的法则

在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”。

例题10.计算下列等式